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2021高考数学 高考模拟卷含答案

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本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目

4.为响应国家“节约粮食”的号召,某同学决定在某食堂提供的 2 种主食、3 种素菜、2 种大荤、4 种小荤中选取

一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食,并在用餐时积极践行“光盘行动”,则不同的选取方法有( )

二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选

9.某人退休前后各类支出情况如下,已知退休前工资收入为 8000 元月,退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄

A.该教师退休前每月储蓄支出 2400 元 B.该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的 3 倍 C.该教师退休工资收入为 6000 元月 D.该教师退休后的其他支出比退休前的其他支出少

11.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高

精度、高定位、导航、授时服务,2020 年 7 月 31 日上午,北斗三号全球卫星导航系统正式开通,北斗导航能实现

15.某校进行体育抽测,小明与小华都要在 50m 跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这 6 项运动中选出 3 项

进行测试,假设他们对这 6 项运动没有偏好,则他们选择的结果至少有 2 项相同的概率为______.

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题 10 分)

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18.(本小题 12 分)

已知数列 an 的各项均为正数,记数列 an 的前 n 项和为 Sn ,数列 an2 的前 n 项和为 Tn ,且

利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体验表格中抽取 20 名同学的胸围 xcm 与肺活量 y ml 的样本,

肺活量 3600 4500 3700 4100 4700 3700 4600 4000 4700 3700 (1)求 a 的值; (2)求样本 y 与 x 的相关系数 r ,并根据相关性检验的临界值表,判断有无 99% 把握认为肺活量与胸围线性关系 是有意义的(精确到 0.001 ); (3)将肺活量不低于 4500ml 视为大肺活量,用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率,求从本 校高一年级任意抽取 4 名男同学,恰有两名是大肺活量的概率.

2 ,一条准线)求椭圆的标准方程; (2)A 为椭圆的左顶点,P 为平面内一点(不在坐标轴上),过点 P 作不过原点的直线 l 交椭圆于 C,D 两点(均 不与点 A 重合),直线 AC,AD 与直线 OP 分别交于 E,F 两点,若 OE OF ,证明:点 P 在一条确定的直线 分)

一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目 要求的.

4.为响应国家“节约粮食”的号召,某同学决定在某食堂提供的 2 种主食、3 种素菜、2 种大荤、4 种小荤中选取

一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食,并在用餐时积极践行“光盘行动”,则不同的选取方法有( )

第一步,从 2 种主食中任选一种有 2 种选法; 第二步,从 3 种素菜中任选一种有 3 种选法; 第三步,从 6 种荤菜中任选一种有 6 种选法,

二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选

9.某人退休前后各类支出情况如下,已知退休前工资收入为 8000 元月,退休后每月储蓄的金额比退休前每月储蓄

解: 退休前工资收入为 8000 元 / 月,每月储蓄的金额占 30% ,则该教师退休前每月储蓄支出 8000 30% 2400

则该教师退休后每月储蓄的金额为 900 元,设该教师退休工资收入为 x 元 / 月,则 x15% 900 ,即 x 6000 元 / 月,

该教师退休前的旅行支出为 8000 5% 400 元,退休后的旅行支出为 600015% 900 元, 该教师退休后的旅行支出是退休前旅行支出的 2.25 倍,故 B 错误;

11.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高

精度、高定位、导航、授时服务,2020 年 7 月 31 日上午,北斗三号全球卫星导航系统正式开通,北斗导航能实现

对于 C,取 CD 的中点 O,连接 BO、ON,可知 △BON 为等边三角形,且四边形 BB1MO 为矩形,

15.某校进行体育抽测,小明与小华都要在 50m 跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这 6 项运动中选出 3 项

进行测试,假设他们对这 6 项运动没有偏好,则他们选择的结果至少有 2 项相同的概率为______. 1

由题意,两人在 6 项运动任选 3 项的选法: C63C63 400 种,

四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

若选③,sinA=2sinB,由正弦定理可得 a=2b,又 csinA=2sinC,由正弦定理可得 ca=2c,可得 a=2,所以 b=1, 又因为 bcosC=1,可得 cosC=1,又 C∈(0,π), 所以这样的 C 不存在,即问题中的三角形不存在.

18.已知数列 an 的各项均为正数,记数列 an 的前 n 项和为 Sn ,数列 an2 的前 n 项和为 Tn ,且

直线B 与平面 BDE 所成角为 ,则 与 n, BC1 或它的补角互余,

20.利用简单随机抽样的方法,从某校高一年级男生体验表格中抽取 20 名同学的胸围 xcm 与肺活量 y ml 的样

(2)求样本 y 与 x 的相关系数 r ,并根据相关性检验的临界值表,判断有无 99% 把握认为肺活量与胸围线性关系

(3)将肺活量不低于 4500ml 视为大肺活量,用样本大肺活量的频率作为全校高一男生大肺活量的概率,求从本

由相关性检验临界值表知:r001=0.561,r=0.6010.561,所以有 99%的把握认为肺活量的大小与胸围具有线性相关

2 ,一条准线)求椭圆的标准方程; (2)A 为椭圆的左顶点,P 为平面内一点(不在坐标轴上),过点 P 作不过原点的直线 l 交椭圆于 C,D 两点(均 不与点 A 重合),直线 AC,AD 与直线 OP 分别交于 E,F 两点,若 OE OF ,证明:点 P 在一条确定的直线上运 动. 【详解】 (1)设圆的焦距为 2c .

考查内容基本是固定的,取得高分一定有规律可找,基础知识二级结论

针对当前高考形式依然是注重通性通法,注重能力的提升和对知 识的灵活运用,达到一个对题型和解法的的最优化,这是我们的 编写目的,是经过实践检验了的能够达到预期效果的。

在每年的高考中,充要条件是常考内容;要想顺利、快速的解决此类问题,就需要深刻理解概念,掌握判

例 1(北京)设 a,b,c,d 是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必条件 D.既不充分也不必要条件

方法 2 用集合法判断充分、必要条件 例 2:“x<0”是“ln(x+1)<0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

注意子集与真子集在判断中的区别: 子集对应充分条件,真子集对应充分非必要 条件。

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