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2021年高考数学模拟试卷(文科)有答案

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一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

6、如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1 cm ),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一

个底面半径为 3 cm ,高为 6 cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

8、执行右面的程序框图,如果如果输入的 x , t 均为 2,则输出的 S ( )

10、设 F 为抛物线x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30 的直线交 C 于

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13、甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种选择 1 种,则他们选择相同颜色运 动服的概率为_______.

19、某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了 50 位市民。根据这 50 位市民

(Ⅰ)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数; (Ⅱ)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于 90 的概率; (Ⅲ)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。

是 C 上一点且 MF2 与 x 轴垂直,直线 与 C 的另一个交点为 N 。 (Ⅰ)若直线 ,求 C 的离心率;

(Ⅱ)证明:当时,曲线 y f x 与直线、在直角坐标系 xOy 中,以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆 C 的极坐标方程

(Ⅱ)设点 D 在 C 上, C 在 D 处的切线 垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,

19、解:(Ⅰ)由所给茎叶图知,50 位市民对甲部门的评分由小到大排序,排在第 25,26 位的是 75,75, 故样本中位数为 75,所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是 75.

50 位市民对乙部门的评分由小到大排序,排在第 25,26 位的是 66,68,故样本中位数为 2

(Ⅱ)由所给茎叶图知,50 位市民对甲、乙部门的评分高于 90 的比率分别为 50

市的市民对甲、乙部门的评分高于 90 的概率的估计值分别为 0.1,0.16.

(Ⅲ)由所给茎叶图知,市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数,而且由茎叶图可以 大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差,说明该市市民对甲部门的评价较高、 评价较为一致,对乙部门的评价较低、评价差异较大(注:考生利用其他统计量进行分析,结论合理的同 样给分。)

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